|
Bài toán cân bằng hai cấp có thể coi như là một sự phát triển của bài toán tối ưu hai cấp. Trong mô hình này có hai bài toán cân bằng: bài toán cấp trên và bài toán cấp dưới. có tập chiến lược và song hàm cân bằng phụ thuộc nhau. Với mỗi chiến lược của cấp trên, cấp dưới chọn một chiến lược thích hợp với mục tiêu của mình. Vấn đề đặt ra là tìm một cặp chiến lược trong tập chấp nhận được sao cho nó là điểm cân bằng của mô hình. Trong trường hợp riêng quan trọng là bài toán tối ưu hai cấp, vấn đề là tìm cặp chiến lược sao cho nó là tối ưu cho cả hai cấp. Bài toán này trong trường hợp tổng quát rất khó giải do tính ràng buộc nhau và tính không trương minh trong cấu trúc của nó.
Những năm rất gần đây, bài toán cân bằng hai câp đang được quan tâm nghiên cứu do những lý thú về mặt toán học và phạm vi ưng dụng thực tế của bài otán này.
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu, phát triển những phương pháp giải cho một vài lớp bài toán cân bằng hai cấp được mô tả dưới dạng bất đẳng thức Nikaido-Isoda-Ky Fan và ứng dụng các phương pháp thu được vào việc giải các mô hình thực tế trong kinh tế và công nghệ.
|
